A ver, lo primero, la progresión de acordes está bien escrita, menos el último acorde, lo suyo es que fuese G7(b9) para volver a empezar.
Hay muchas y buenas versiones de este tema, que como bien dice Mr. Puertas es un stardard obligado para nosotros los principiantes. Es un buen tema para empezar, ya que es muy simple.
Yo no improvisaría utilizando una sóla escala para toda la primera parte, como dice Mr. Puertas (improvisación horizontal), sino que improvisaría verticalmente (dependiendo de los acordes por los que vayas pasando) haciendo reducción armónica o no, como dice Bajistaenfadao.
En cuanto al análisis, la primera parte es diatónica, no entraña ninguna dificultad, los grados son diatónicos y las escalas, las propias de esos grados:
C-7 es el primer grado menor, escala menor natural.
F-7 es el cuarto grado, escala dórica.
D-7b5 es el segundo grado, escala locria.
G7 (b9) es el quinto grado, escala frigia mayor (es como yo la llamo, también se puede llamar mixolidia b9 b13).
Ahora viene lo más chungo del análisis, los tres primeros acordes de la segunda parte, yo lo analizaría como un intercambio modal, como si pasara de Do menor natural a Do frigio (ésto se suele hacer con bastante frecuencia), con lo que su segundo grado sería DbMaj7, por lo tanto:
Eb-7 sería un subdominante secundario para el "bII", usaría la escala dórica.
Ab7 sería un dominante secundario para el grado "bII", escala mixolidia (en principio, aunque sabemos que aquí podemos echar casi lo que queramos).
DbMaj7, sería el bII, que como digo, para mí, viene del Intercambio modal con el modo frigio, yo usaría la escala lidia.
Y ya está analizado el tema.
A mí es un tema que me resulta muy trillado, en todas las jams se escucha, y me acaba cansando un poco, me gusta escuchar temas menos utilizados, aunque la verdad es que cuando escuchas a alguno de los grandes tocándola, se te olvida todo:
http://www.youtube.com/watch?v=-0mNSP1452o